b体育批阅增删十二载，复旦这门专业课的讲义惊艳了数学人—新闻—科学网 来源：B企业 发表时间: 2024-08-09

当你驻足在复旦年夜学数学科学学院（下文简称：数院）传授谢践生的 现代几率论根蒂根基 课时，会折服在那一黑板满满铛铛、清楚流利的板书。

没有炫目的动画切换，也没有精致的书法字体，当讲堂讲授回归到最淳厚、最间接的体式格局，黑板上数字与符号的纵横交错间，沉淀的是几率论学科数百年来的成长以及立异。

这门课也是复旦入选的2022年度上海高档黉舍一流本科课程之一。

从头发明 定理推广版本，将独创内容纳入课本

于年夜部门数院学生眼里，这是一门相称 硬核 的课程。因为本研合开的设置，对于在本科生来讲，需要必然的根蒂根基才气跟上课程。

只管云云，这门课程依然于同窗中有着很高的承认度，也经常有外系同窗前来旁听。

很猎奇本年会有甚么新内容 ，吸引2020级数院本科生林星选这门课的一个主要要素就是课程课本每一年都于更新， 很多同窗以至会向下一届选课学生借b����阅新课件，经由过程对于比课件修改，对于本身的常识系统查缺补漏。

课程的前身是 几率论与随机历程根蒂根基 。其时，海内年夜部门几率论学科讲授接纳的是外国教材，不只内容过在古老，其模式缺少进修内容上的总体计划，徐徐不顺应学科成长下新时代的学生们的需求。

因为发明讲堂反馈不睬想，谢践生着手编撰顺应讲堂讲授、系统完备同一的《现代几率论根蒂根基》课本。

新课本的设置装备摆设除了了做到符号术语体系、理论阐述框架的同一这种收拾整顿性事情外，也不乏学术方面的立异点。

于参考经典几率论教材《几率论:理论与实例》（Probability : Theory and Examples）时，谢践生发明书中关在布莱克韦尔更新定理的证实存于瑕疵，此中一个要害的取极限步调不克不及使用传统的勒贝格节制收敛定理。

为补全证实，他与互助者赵敏智会商， 从头发明 了作为勒贝格Lebesgue节制收敛定理的推广版本 随机节制收敛定理，由此批改了Durrett书中的响应证实。而这个推广版本的随机节制收敛定理也进一步被支出课程的课本中。

其他教材都没有发明这个逻辑缝隙，更没有任何已经出书教材收录、先容随机节制收敛定理这一强盛而有趣的成果，这方面咱们的课本是有独创性的。

此外，课本对于在观点的界定也作了严谨的考量。例如， 随机变量 的观点就差别在遍及熟悉中的界说：容许于零几率事务上取值无限年夜，以避免学生对于本科入门教科书所提到的 随机变量就是可测函数 孕育发生疑惑。

化问题为 补钉 ，面向学生使用十二年

除了了于课本中收拾整顿相干科研成果、调解内容的先后逻辑瓜葛以外，谢践生还出格看重他称为 补钉步伐 的历程。 除了了向前辈进修、向偕行进修，向学生进修对于课本编写也有很年夜助益。

于讲堂上，解说不顺的地方，他会记载下来，课后重复打磨。不接纳PPT而使用板书的情势，恰是为了随时存眷学生的反映。

按照学生接管环境，他也会将学生不睬解的问题于课件中标注。穷年累月，就逐步 补 上了原本的局限。是以，他看重与学生的互动，经常于课下以及学生交流，从另外一种角度审阅讲堂效果。

事情之余，他常经由过程互联网社区相识年夜学生们于几率论方面的迷惑，接收此中有趣的问题或者解答，举行适量修改后插手课本。这其实不是一个轻易的事情 这些问题每每天马行空，把它们插手到哪一部门越发联贯以及得当，需要重复斟酌揣摩。

将实用性放于第一名，从学生自学以及西席教学两个方面兼顾考量，化问题为 补钉 ，谢践生一直力图最年夜化学生们提出的每一个问题的价值。

《现代几率论根蒂根基》课本内页

这门课，是 几率论 的后置课程，难度以及深度上都远超 几率论 ，对于后续进修现代办署理论具备主要的意思 ，胡行健年夜二就曾经修读谢践生的 几率论 ，年夜三第一学期又修读了 现代几率论根蒂根基 。

两门课都是由谢教员讲课，进修时能较着觉得到课程之间的联贯性。后续我又修读了更多的几率标的目的的课程。 如今胡行健已经经直玻成为数院几率论与数理统计标的目的一位玻士生，玻士时期也会继承做几率统计标的目的的研究。

提及 现代几率论根蒂根基 课程的课本，他也有许多感慨， 课本是谢教员自编的，涵盖了很是多的几率分支，却能于详略恰当的根蒂根基上，对于理论的思惟、定理的意思给出了足够注释。年夜三时期，我进修了此中很是多的内容，打下了很好的根蒂根基。

今朝，《现代几率论根蒂根基》课本已经经是面向学生使用的第十二年，谢践生依然没有停下 打补钉 的脚步。

这门课涵盖的内容更多，也更深，需要重复修改校正，每一当成出新结果时，一最先老是很由由然。只要冷处置惩罚一段时间，才气主观对待，削减过错。

编撰课本是谢践生多年教、学、研事情的堆集。给结果以沉淀的时间，是他多年来于岗亭上锤炼出的寻常心，也是对于泛博学生的义务心。

讲堂上的思索酿成学术结果，揭晓于Sci期刊

向学生进修 的做法，也鼓动勉励了同窗们于讲堂上自力思索。

2019级数院本科生周瑞松，于一次习题课上，发明课本收录的来历在Dvoretzky以及Erd?s研究论文的一个成立强盛数律的要领中有冗余前提，具备革新的空间，随行将本身的思索以邮件情势发送给谢践生。

师生二人经由过程互助进一步举行研究以及演算，确认了有关前提的冗余性，由此成立了更美丽的强盛数律判据，结果在2022年末被收录于Sci期刊《统计与几率学杂志》（Statistics and Probability Letters）上，并在本年4月正式揭晓。

课程具有的深度以及广度，可以或许让咱们深切相识几率论是一个如何的学科。于结果揭晓历程中，我以及谢教员对于论文的行文与内容举行了年夜量的修改与推敲，历程中我受益不浅 ，周瑞松说。

硬核 课程，有着 柔软 的思惟

数学专业的进修内容经常被人以为理论性强而 不接地气 。现实上，现代几率论与其他学科的成长有蛛丝马迹的瓜葛。

对于离散问题的研究，鞭策了计较机繁杂收集的成长；贝叶斯几率于有关模子中的运用末了致使了当下人工智能财产的发作；现代金融的研究以及成长也离不开几率论系统。

云云种种，谢践生都将这些学科交织的结果都融入课本以及讲堂中，借此夸大本身对于数学讲授的理念： 数学是切确描写征象的科学言语，而几率是切确描写不确定性征象的数学言语。只要与现实征象联合起来，才气够真正地舆解数学、做好数学的运用。

他但愿， 现代几率论根蒂根基 教给同窗的不单单是公式以及理论。这门 硬核 的课程，有着 柔软 的思惟 面临这个不确定的世界以及不完备的常识，捉住已经有的信息迫近真实，再哄骗实践去查验。

数学其实不如生手看来那样单调以及惨白，于这些优异课程的演绎下，也能够是一种漂亮的言语。正如谢践生赏识的一句名言所说的那样： 假如一门科学不克不及纳入数学，那它只能被称为学科。

出格声明：本文转载仅仅是出在流传信息的需要，其实不象征着代表本消息网不雅点或者证明其内容的真实性；如其他媒体、消息网或者小我私家从本消息网转载使用，须保留本消息网注明的“来历”，并自大版权等法令义务；作者假如不但愿被转载或者者接洽转载稿费等事宜，请与咱们联系。/b体育